指し手の数の最大数

最小数は王手の１つで終局する。

最大数は数え合わせする。

双玉除いた４８駒を持ち駒とする。

このときが、指し手の数の最大数を導ける条件であると考えた。

ここで持ち駒を一枚打つことを考慮する。

駒の種類は歩、香、桂、銀、金、角、飛の７種類。

銀、金、角、飛の４種類は８１マスー２マスの７９か所に打てる。

４×７９＝３１６（通り）

歩は最上段に打てないため、最上段に玉が配置されているかどうか場合分けをする。

最上段に王、玉が配置されている場合、片方自陣、片方入玉状態である。

｛７９－９＝７０（通り）

どちらかが最上段に存在しない場合。

７０－１＝６９（通り）

王か、玉かで２倍する。

６９×２＝１３８（通り）

両方最上段に存在しない場合。

６９－２＝６７（通り）｝

ーーー７０～７２（通り）の歩の打ち方があることが分かった。＋（玉の配置を加味）

以上、歩、銀、金、角、飛を打ち込む場合の数を計算した。

次に、香、桂の場合の数を計算していく。

香車は歩打ちの場合と同様に、７０～７２（通り）。

桂馬は、受け手側から２段目まで打てない。

裸双玉の状態で配置は何通りあるかを計算しなければならなかった。

→玉と王は区別しないことにする。以下「玉」と呼ぶ。←

区別するとなると、先手番、後手番を決められて都合が良いのではないか。

盤面の上下関係、５五のマスにおける点対称関係

まず、一つ目の玉は８１通り配置できる。

二つ目の玉は８０通り配置できる訳ではない。

一つ目の玉の守備範囲に重なる地点には打てない。

｛「８１マスでどの地点が一番使われているか」：統計を行われた本。｝

一方の玉が隅にいる時、４マス、もう一方の玉は配置できないので、

８１－４＝７７